Modo Práctica
Las siguientes tablas presentan puntos de dos funciones cuadráticas, \(f\) y \(g\), tal que \(g(x)\) corresponde a una variación de uno de los parámetros \(h\) o \(k\) de \(f(x)=(x+h)^2+k\).
| x | f(x) | x | g(x) |
|---|---|---|---|
| -1 | 6 | -1 | 5 |
| 0 | 3 | 0 | 2 |
| 1 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 2 | 2 |
¿Cuál fue el cambio en los parámetros que se reflejó en las tablas?
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 31.
En un laboratorio, la función cuadrática f modela la altura alcanzada por una pelota lanzada verticalmente hacia arriba en función del tiempo. En la figura adjunta se presenta la gráfica de f.
Si la altura máxima alcanzada por la pelota es q metros, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 32.
En la siguiente figura se representa la gráfica de una función trigonométrica.
¿Cuál de las siguientes funciones corresponde a esta gráfica?
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 33.
Al triángulo de vértices A(1, 2), B(4, 3) y C(1, 4) se le aplica una homotecia, de manera que las imágenes de los vértices A, B y C son D(−5, 5), E(−11, 3) y F(−5, 1), respectivamente. ¿Cuáles son las coordenadas del centro de homotecia?
Pregunta excluida del puntaje P oficial; incluida para práctica.
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 34.
Al triángulo ABC se le aplica una homotecia H, obteniéndose el triángulo A′B′C′, tal que A′ es la imagen de A y B′ es la imagen de B, tal como se representa en la figura adjunta. Luego, al triángulo ABC se le aplica otra homotecia con la misma razón de homotecia de H, pero con centro el punto (−1, 2), obteniéndose el triángulo PQR, tal que R es la imagen de C. ¿Cuál de las siguientes coordenadas corresponde al punto R?
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 35.