Modo Práctica
Considera que cada día se realizan 1 600 000 viajes en bicicleta en el país.
¿Cuál de las siguientes expresiones representa la cantidad de viajes realizados en bicicleta durante 365 días?
16 · 10\(^{5}\)
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 11.
El volumen \(V\) de una esfera se modela en función de su radio \(r\) de acuerdo con la función potencia \(V(r)=\dfrac{4\pi}{3}r^3\).
Para “linealizar” la función anterior, se aplica la función logaritmo y se grafica \(\log V(r)\) versus \(\log r\), como se representa a continuación:
¿Qué valor debe tomar el radio de la esfera para obtener el punto \(\left(0,\log\dfrac{4\pi}{3}\right)\) en el gráfico “linealizado”?
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 12.
El nivel de la intensidad acústica, en decibeles, se calcula mediante la siguiente expresión:
\(10\cdot\log\left(\frac I{I_0}\right)\)
tal que \(I\) corresponde a la intensidad acústica, en \(\frac{\mathrm W}{\mathrm m^2}\), e \(I_0\) corresponde al umbral de audición y su valor es de \(10^{-12}\,\frac{\mathrm W}{\mathrm m^2}\).
Según cierta normativa, el nivel de exposición a ruidos debe ser menor o igual que 65 decibeles.
¿Cuál es la intensidad acústica máxima, en \(\frac{\mathrm W}{\mathrm m^2}\), que permite cumplir con la normativa?
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 13.
A una persona, producto de una dolencia, se le administra cierto tipo de medicamento. Se sabe que la cantidad \(C\), en miligramos, de este medicamento en la sangre va disminuyendo a medida que transcurre el tiempo \(t\), en horas, de acuerdo a la relación \(\log_2 C=3-0{,}4\cdot t\).
Si a las 6 : 00 se le administró el medicamento a la persona y este se debe administrar nuevamente cuando tenga 0,5 mg en la sangre, ¿a qué hora se le debe administrar nuevamente la dosis?
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 14.
Una entidad bancaria ofrece dos opciones para depósitos:
• Opción 1: una tasa de interés compuesto semestral del 2 %
• Opción 2: una tasa de interés compuesto trimestral del 1 %
Si un cliente quiere invertir $1 000 000, ¿cuál de las siguientes alternativas de inversión es económicamente más conveniente en un mismo periodo de tiempo y superior a tres meses?
Pregunta excluida del puntaje P oficial; incluida para práctica.
DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 15.