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PAES de Invierno 2026 — Matemática M2 — Forma 191 (Admisión 2027) — Página 8

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. 54 preguntas con enunciados HTML, tablas Bootstrap, figuras originales y claves oficiales. Tiempo: 140 minutos. Preguntas de práctica excluidas del puntaje P: 15, 19, 29, 34, 53. Se omite la pregunta oficial 40, anulada por DEMRE. El resultado de práctica no equivale al puntaje PAES oficial. Reproducción comercial autorizada según declaración del titular del sitio. Fuente y autoría: DEMRE, Universidad de Chile.
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Pregunta 36

En un partido de fútbol, la pelota está ubicada en un lugar llamado punto penal, tal como se representa a continuación.

Matemática M2, pregunta 36: figura

La altura del arco de fútbol es h metros y la distancia entre el punto penal y el punto medio entre ambos postes es d metros.

Si un jugador patea la pelota de manera que su trayectoria hasta que pasa 1 m sobre el centro del travesaño es una línea recta, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la distancia recorrida por la pelota hasta que pasa por sobre el travesaño, en metros?

√

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 36.

A)
\(\sqrt{d^2+h^2}\)
B)
\(\sqrt{d^2+h^2+1}\)
C)
\(\sqrt{d^2+2d+1+h^2}\)
D)
\(\sqrt{d^2+h^2+2h+1}\)

Pregunta 37

Considera siete círculos, cuyos radios miden \(r,2r,3r,4r,5r,6r\) y \(7r\), con todas las medidas en centímetros.

Si la suma del área de todos los círculos es \(35\pi x^2\,\mathrm{cm}^2\), ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a \(x\)?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 37.

A)
\(r\)
B)
\(2r\)
C)
\(7r\)
D)
\(28r\)

Pregunta 38

Un atleta entrena dando vueltas perimetrales en un parque circular, realizando: cuatro en la mañana y seis en la tarde.

Si el parque tiene un diámetro de 400 metros, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la diferencia entre las distancias, en metros, recorridas en la tarde y en la mañana?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 38.

A)
\(6(2\cdot\pi\cdot200)-4(2\cdot\pi\cdot200)\)
B)
\(6(2\cdot\pi\cdot400)-4(2\cdot\pi\cdot400)\)
C)
\(6\pi(200)^2-4\pi(200)^2\)
D)
\(6\pi(400)^2-4\pi(400)^2\)

Pregunta 39

Considera los vectores de la forma \(\vec v_n=\frac12\left(1-(-1)^n,1+(-1)^n\right)\), tal que \(n\) es un número entero positivo.

¿Cuál es la magnitud del vector \(\vec v_1+\vec v_2+\vec v_3+\vec v_4+\vec v_5+\vec v_6\)?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 39.

A)
\(\sqrt6\)
B)
\(3\sqrt2\)
C)
\(3\sqrt5\)
D)
\(6\sqrt2\)

Pregunta 40

Un funicular es un tipo especial de ferrocarril usado para subir caminos con pendientes pronunciadas.

El funicular de la figura adjunta recorre 60 m en línea recta entre la estación inferior y superior.

Matemática M2, pregunta 41: figura

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la diferencia de altura, en metros, entre ambas estaciones?

sen(20\(^{◦}\))

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 41.

A)
\(\dfrac{\operatorname{sen}(20^\circ)}{60}\)
B)
\(\dfrac{\cos(20^\circ)}{60}\)
C)
\(60\operatorname{sen}(20^\circ)\)
D)
\(60\cos(20^\circ)\)

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