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PAES de Invierno 2026 — Matemática M2 — Forma 191 (Admisión 2027) — Página 5

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. 54 preguntas con enunciados HTML, tablas Bootstrap, figuras originales y claves oficiales. Tiempo: 140 minutos. Preguntas de práctica excluidas del puntaje P: 15, 19, 29, 34, 53. Se omite la pregunta oficial 40, anulada por DEMRE. El resultado de práctica no equivale al puntaje PAES oficial. Reproducción comercial autorizada según declaración del titular del sitio. Fuente y autoría: DEMRE, Universidad de Chile.
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Pregunta 21

Los trabajadores de cierta empresa tienen derecho a 15 días de vacaciones anuales, las cuales se pueden calcular proporcionalmente, considerando doce meses de un año y que cada mes trabajado otorga al trabajador 1,25 días de vacaciones. Luego de diez años de trabajo, se agrega un día de vacaciones anuales por cada año adicional a los diez años de trabajo, los cuales también se pueden calcular proporcionalmente a los meses del año. Un trabajador necesita calcular la cantidad de días de vacaciones que le corresponden luego de \(10+n\) años, con n un número positivo. ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular la cantidad de días de vacaciones que le corresponden por cada mes trabajado?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 21.

A)
\(1{,}25+\dfrac n{12}\)
B)
\(1{,}25+\dfrac{n+10}{12}\)
C)
\(\dfrac{n+10}{12}\)
D)
\(\dfrac n{12}\)

Pregunta 22

Considera el siguiente sistema de ecuaciones en \(x\) e \(y\), con \(a,b,c\) y \(d\) números reales.

\(\begin{cases}ax+by=c\\x+y=d\end{cases}\)

¿Cuál de las siguientes condiciones garantiza que este sistema tiene solución?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 22.

A)
Que a sea distinto de b.
B)
Que a + b sea distinto de c.
C)
Que c sea distinto de d.
D)
Que a sea proporcional a b.

Pregunta 23

Una empresa láctea produce queso y crema. Para fabricar un kilogramo de queso, la empresa requiere 12 litros de leche y para fabricar un kilogramo de crema requiere 10 litros de leche. Además, en una hora de procesamiento se pueden fabricar 3 kilogramos de queso o 2 kilogramos de crema.

Si se ocuparán 9200 litros de leche y 300 horas para el procesamiento de esta leche, ¿cuál de los siguientes sistemas permite calcular la cantidad x de kilogramos de queso y la cantidad y de kilogramos de crema que se pueden fabricar?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 23.

A)
\(\begin{cases}6x+5y=4600\\3x+2y=300\end{cases}\)
B)
\(\begin{cases}6x+5y=9200\\3x+2y=300\end{cases}\)
C)
\(\begin{cases}6x+5y=4600\\\frac13x+\frac12y=300\end{cases}\)
D)
\(\begin{cases}6x+5y=9200\\\frac13x+\frac12y=300\end{cases}\)

Pregunta 24

Una persona venderá 20 prendas entre faldas y jeans, y venderá cada tipo de prenda a un precio fijo. Se sabe que si vende todas las prendas ganará en total $134 000 y que hay más faldas que jeans. El siguiente modelo representa la situación anterior: \(r\cdot x+s\cdot(20-x)=134\,000\) Si \(x>10\), ¿qué representa s en el modelo?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 24.

A)
Cantidad de jeans
B)
Cantidad de faldas
C)
Precio de cada jean
D)
Precio de cada falda

Pregunta 25

En el siguiente gráfico se presentan los costos de arriendo de un vehículo dependiendo de la cantidad de días x que se arrienda.

Matemática M2, pregunta 25: figura

¿Cuál de las siguientes funciones modela el costo de arriendo de un vehículo en función de los días de arriendo?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 25.

A)
\(h(x)=88\,200x\)
B)
\(g(x)=\dfrac{970\,200x}{10}\)
C)
\(p(x)=88\,200x+88\,200\)
D)
\(t(x)=\dfrac{88\,200x}{10}+88\,200\)

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