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PAES de Invierno 2026 — Matemática M2 — Forma 191 (Admisión 2027) — Página 10

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. 54 preguntas con enunciados HTML, tablas Bootstrap, figuras originales y claves oficiales. Tiempo: 140 minutos. Preguntas de práctica excluidas del puntaje P: 15, 19, 29, 34, 53. Se omite la pregunta oficial 40, anulada por DEMRE. El resultado de práctica no equivale al puntaje PAES oficial. Reproducción comercial autorizada según declaración del titular del sitio. Fuente y autoría: DEMRE, Universidad de Chile.
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Pregunta 46

En una superficie de área \(S\), la probabilidad de que un dardo acierte en una región totalmente incluida en la región de área \(S\) se puede calcular como \(\frac AS\), tal que \(A\) es el área de la región incluida.

Considera dos círculos, cada uno de área \(M\), de modo que la superficie de la intersección tiene un área \(Q\), tal como se representa en la figura adjunta.

Matemática M2, pregunta 47: figura

En la superficie formada por los dos círculos, ¿cuál es la probabilidad de que un dardo no acierte en la intersección?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 47.

A)
\(\dfrac{M-Q}{M}\)
B)
\(2\left(\dfrac{M-Q}{M}\right)\)
C)
\(2\left(\dfrac{M-Q}{2M-Q}\right)\)
D)
\(2\left(\dfrac{M-Q}{2M-2Q}\right)\)

Pregunta 47

La probabilidad de que un trabajador llegue tarde a una empresa un día de lluvia es 0,3, mientras que en un día sin lluvia esa probabilidad es 0,1.

Si la probabilidad de que llueva cierto día es 0,4, ¿cuál es la probabilidad de que un trabajador llegue tarde ese día?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 48.

A)
0 , 3
B)
0 , 7
C)
0 , 12
D)
0 , 18

Pregunta 48

El centro de estudiantes de un colegio quiere tener un comité conformado por dos personas, escogiéndolas de entre todas las personas que forman parte del centro de estudiantes.

Si se sabe que se pueden formar en total 21 comités diferentes, ¿cuántas personas en total conforman el centro de estudiantes?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 49.

A)
210
B)
42
C)
7
D)
6

Pregunta 49

Un grupo de cinco personas está compuesto por tres niños y dos adultos. Este grupo se quiere tomar una fotografía en alguna de las siguientes poses:

Matemática M2, pregunta 50: figura

¿De cuántas formas distintas se pueden ordenar para tomarse la fotografía?

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 50.

A)
\(2\cdot3!\)
B)
\(4\cdot3!\)
C)
\(2\cdot6!\)
D)
\(4\cdot6!\)

Pregunta 50

Un laboratorio lleva a cabo el proceso de extracción de ADN en plantas chilenas. El proceso de extracción se considera exitoso si el ADN cumple con ciertos criterios de calidad luego de su extracción.

Si se realizan 10 extracciones independientes entre sí y la probabilidad de que una extracción de ADN no cumpla con los criterios de calidad durante la extracción es 0,2, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente 7 extracciones exitosas?

! 10

DEMRE (2026). PAES de Invierno Matemática M2, Forma 191, Admisión 2027. Pregunta oficial 51.

A)
\(\binom{10}7\,0{,}2^7\cdot0{,}8^3\)
B)
\(\binom{10}7\,7^{0{,}2}\cdot3^{0{,}8}\)
C)
\(\binom{10}7\,0{,}8^7\cdot0{,}2^3\)
D)
\(\binom{10}7\,7^{0{,}8}\cdot3^{0{,}2}\)

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