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PAES de Invierno 2026 — Matemática M1 — Forma 111 (Admisión 2027) — Página 9

DEMRE (2026). PAES de Invierno Competencia Matemática 1 (M1), Proceso de Admisión 2027, Forma 111. Aplicada el 17/06/2026. Fuente: https://demre.cl/publicaciones/2027/2027-26-06-17-paes-invierno-competencia-matematica1-p2027. Reproducción comercial autorizada según declaración del titular del sitio. Práctica independiente: no entrega puntaje oficial. El original tiene 65 preguntas; 7, 22, 42, 45 y 51 no cuentan para el puntaje P. La plataforma asigna puntos de práctica a todas; NO convertir el total a puntaje PAES. Respuestas del clavijero oficial del 17/07/2026.
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Pregunta 41

En la parte superior de un poste de 3 metros de altura perpendicular al suelo, se atan dos cuerdas de manera tensa, quedando de 4 metros cada una, tal como se representa en la figura adjunta.

Figura original de la pregunta 41

Para determinar la distancia x con respecto al poste, se realiza el siguiente procedimiento, cometiéndose un error.

Paso 1: para calcular la longitud x se decide utilizar el teorema de Pitágoras, por lo que se reemplazan los valores, obteniéndose \(x^2+3^2=4^2\).

Paso 2: se calculan las potencias en la ecuación anterior, obteniéndose \(x^2+9=16\).

Paso 3: se despeja x, obteniéndose \(x=\sqrt{16+9}\).

Paso 4: se calcula la raíz cuadrada del paso anterior, obteniéndose la distancia de 5 metros.

¿En cuál de los pasos se cometió el error?

DEMRE, PAES Invierno 2026, M1, Forma 111.

A)
En el Paso 1
B)
En el Paso 2
C)
En el Paso 3
D)
En el Paso 4

Pregunta 42

Las diagonales de un rombo miden 24 cm y 30 cm.

¿Cuál es su área?

Pregunta excluida del puntaje P oficial; incluida para práctica.

DEMRE, PAES Invierno 2026, M1, Forma 111.

A)
\(180\,\mathrm{cm}^2\)
B)
\(360\,\mathrm{cm}^2\)
C)
\(720\,\mathrm{cm}^2\)
D)
\(1440\,\mathrm{cm}^2\)

Pregunta 43

Una empresa que vende cajas de cereales decide ofrecer una oferta que implica un nuevo diseño de caja. Esta es un 10 % más alta que el diseño original, tal como se representa a continuación:

Figura original de la pregunta 43

¿Cuál es el volumen de la caja con oferta si sus medidas originales eran de 20 cm de largo, 5 cm de fondo y 30 cm de alto?

DEMRE, PAES Invierno 2026, M1, Forma 111.

A)
\(300\,\mathrm{cm}^3\)
B)
\(3300\,\mathrm{cm}^3\)
C)
\(3993\,\mathrm{cm}^3\)
D)
\(4000\,\mathrm{cm}^3\)

Pregunta 44

Un estanque de agua tiene forma de prisma recto de base rectangular, cuya base mide 4 m de ancho y 3 m de largo. Este se debe llenar hasta 2 m de altura con agua proveniente de un ducto.

Para calcular el caudal del agua que sale de un ducto, se puede utilizar la siguiente expresión:

\(\dfrac{V}{t}\),

tal que V corresponde al volumen de agua que sale del ducto durante t unidades de tiempo.

¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde al caudal de agua que debe salir del ducto, medido en \(\dfrac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{h}}\), para que el estanque se llene hasta 2 m de altura en 10 horas?

DEMRE, PAES Invierno 2026, M1, Forma 111.

A)
\(\dfrac{4\cdot3\cdot2}{10}\)
B)
\(\dfrac{4+3+2}{10}\)
C)
\(\dfrac{2(4+3)}{10}\)
D)
\(\dfrac{2(4\cdot3+2\cdot4+2\cdot3)}{10}\)

Pregunta 45

En la figura adjunta se explican los términos “DAP” y “altura comercial” que se utilizan en la industria de producción forestal.

Figura original de la pregunta 45

El volumen de madera que se obtiene de un cedro se calcula con la expresión

\(\dfrac34\pi\left(\dfrac{\mathrm{DAP}}2\right)^2\cdot\text{altura comercial}\).

¿Cuál es el volumen de madera que se obtendrá de un cedro de altura comercial de 6 m y DAP de 0,4 m?

Pregunta excluida del puntaje P oficial; incluida para práctica.

DEMRE, PAES Invierno 2026, M1, Forma 111.

A)
\(0{,}72\pi\,\mathrm{m}^3\)
B)
\(0{,}18\pi\,\mathrm{m}^3\)
C)
\(0{,}039\pi\,\mathrm{m}^3\)
D)
\(0{,}156\pi\,\mathrm{m}^3\)

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