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Simulador Matematica M1

Instrucciones para resolver el Simulador Admisión a la U

Paso 1

Inicia la simulación, se van a generar preguntas aleatorias según el simulador que hayas seleccionado.

Paso 2

Cada pregunta cuenta con cuatro opciones de respuesta y sólo podrás seleccionar una alternativa por pregunta o no seleccionar ninguna.

Paso 3

Recuerda que tienes un tiempo determinado para finalizar el intento. Cuando estes seguro haz clic en finalizar simulación.

Paso 4

Visualiza el puntaje obtenido, tus respuestas y la solución. Si gustas vuelve a intentarlo nuevamente.

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Pregunta 1 de 20

Matemática M1

Una compañía de agua potable cobra un cargo fijo mensual de $b, además de $m por cada metro cúbico de agua consumido en el mes.

Si m ≠ b, ¿cuál de las siguientes gráficas representa mejor la relación entre los metros cúbicos consumidos (x) y el cobro mensual f(x)?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Pregunta 2 de 20

Matemática M1

¿Cuál es el valor de 1 - $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{-3}$

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{9}{8}$

$\dfrac{1}{8}$

-7

Pregunta 3 de 20

Matemática M1

La ganancia obtenida en miles de pesos por la venta de x unidades de cierto artículo se modela mediante la función g(x) = -(x - 3,2)² + 5.

¿Cuál debe ser la cantidad de artículos vendidos para conseguir la mayor ganancia posible?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Pregunta 4 de 20

Matemática M1

Las medidas de los lados de un rectángulo son números pares consecutivos.

Si la superficie del rectángulo mide 48 m², ¿cuánto mide el lado de menor medida?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

4 m

6 m

8 m

12 m

16 m

Pregunta 5 de 20

Matemática M1

Si para todo número real x se cumple que (x + p)(x - q) = x² - 8x + r, con p, q y r números enteros y r > 0, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?

I. p ≠ q

II. p < q

III. p ⋅ q < 0

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Solo I

Solo III

Solo I y II

Solo I y III

I, II y III

Pregunta 6 de 20

Matemática M1

Una urna contiene en total 36 bolitas de dos tipos, A y B. Cada bolita del tipo A tiene una masa de 100 g y cada bolita del tipo B 150 g.

Si la masa total de las bolitas en la urna es de 3.750 g, ¿cuántas bolitas son del tipo B?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Pregunta 7 de 20

Matemática M1

Considera la función cuadrática f, cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por f(x) = ax² + bx + c.

Se puede determinar el signo de a si se sabe que:

(1) f tiene un valor máximo.

(2) f(0) > 0

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

(1) por sí sola

(2) por sí sola

Ambas juntas, (1) y (2)

Cada una por sí sola, (1) ó (2)

Se requiere información adicional

Pregunta 8 de 20

Matemática M1

Valentina y Ricardo tienen la misma cantidad de dinero. Valentina compró 7 chocolates y le sobraron $350. Ricardo, por su parte, compró 5 chocolates y le sobraron $600. El precio de cada chocolate comprado por ellos es el mismo. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene como solución el precio ($x) de un chocolate?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

7x + 350 = 5x + 600

7x + 5x = 350 + 600

7x - 350 = 5x - 600

7(x + 350) = 5(x + 600)

Pregunta 9 de 20

Matemática M1

Considera la función f, cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por f(x) = 2x − 3. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la gráfica de f?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Pregunta 10 de 20

Matemática M1

Una persona dispone de 12 lápices de distintos colores para dibujar un adorno que pegará en un muro. Este adorno estará formado por ocho cuadrados, como el que se representa en la siguiente figura:

Cada cuadrado debe ser pintado con alguno de los lápices y dos cuadrados seguidos no pueden ser pintados del mismo color.

¿Cuántos adornos distintos con las características antes mencionadas se pueden formar?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

8 ⋅ 12

11$^8$

12$^8$

12 ⋅11$^7$

Pregunta 11 de 20

Matemática M1

¿Cuántas palabras de 4 letras en total, con sentido y sin él, se pueden formar con las letras de la palabra CUADERNO, si las letras no se pueden repetir?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

1.680

Pregunta 12 de 20

Matemática M1

En la siguiente tabla se muestra la distribución de las edades, en años , de un grupo de niños:

Edad	Frecuencia
2	5
3	6
4	9
5	3

¿Cuál es la mediana de la edad de este grupo de niños?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

3,5 años

4 años

7,5 años

9 años

Pregunta 13 de 20

Matemática M1

Una compañía distribuidora de energía eléctrica cobra mensualmente un cargo fijo de $1.100 y $65 por kWh de consumo, pero si en los meses de invierno se superan los 200 kWh, se aplica un recargo de $50 por cada kWh de exceso. ¿Cuál de las siguientes funciones permite calcular el total que se debe pagar en un mes de invierno por x kWh si x es mayor que 200?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

f(x) = 1.100 + (200 ⋅ 65) + 50x

p(x) = 1.100 + (200 ⋅ 65) + 115x

g(x) = 1.100 + 115x

m(x) = 1.100 + (200 ⋅ 65) + 115(x - 200)

Pregunta 14 de 20

Matemática M1

En la siguiente tabla se muestra información sobre una muestra de datos, tal que M es un número real.

Intervalo	Frecuencia
[M - 20, M - 10[	N
[M - 10, M[	N + 1
[M, M + 10[	N - 1
[M + 10, M + 20[	N

Se puede determinar el valor exacto de M si:

(1) se sabe que M = N.

(2) se conoce la frecuencia del intervalo de mayor frecuencia.

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Cada una por sí sola, (1) ó (2)

Ambas juntas, (1) y (2)

(2) por sí sola

(1) por sí sola

Pregunta 15 de 20

Matemática M1

El precio de un artículo es $m y Pedro le entregó a la vendedora $(n + 200) para pagarlo. ¿Con cuál de las siguientes condiciones NO se puede asegurar que a Pedro le alcance para comprarlo?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

m < n + 200

m = n

m = n + 200

m ≠ n + 200

Pregunta 16 de 20

Matemática M1

En un computador se simula el lanzamiento de un proyectil desde el nivel del suelo con una trayectoria parabólica que logra su máxima altura a los 5 segundos.

Si se sabe que al segundo de ser lanzado alcanzó una altura de 27 m, ¿cuál de las siguientes funciones modela, en m, la altitud lograda por el proyectil, luego de t segundos?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

p(t) = 28t - t²

f(t) = 27t²

s(t) = 30t - 3t²

q(t) = 5 + 27t - 5t²

m(t) = -27 + 60t - 6t²

Pregunta 17 de 20

Matemática M1

En un mazo de cartas de naipe inglés (52 cartas), 13 de ellas son de trébol. Si se extraen del mazo dos cartas al azar, una después de la otra y sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean de trébol?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

$\dfrac{13}{52}\cdot\dfrac{12}{51}$

$\dfrac{13}{52}\cdot\dfrac{12}{52}$

$\dfrac{13}{52}\cdot\dfrac{13}{52}$

$\dfrac{13}{52} + \dfrac{13}{52}$

$\dfrac{13}{52} + \dfrac{12}{51}$

Pregunta 18 de 20

Matemática M1

La suma de dos números es 42, donde la tercera parte del número mayor (x) más la mitad del número menor (y) es igual al número menor.

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales permite determinar los números?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

$x+y=42$
$3x+\frac{y}{2}=y$

$x=42-y$
$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=y$

$y=42+x$
$3y+\frac{x}{2}=x$

$x=42+y$
$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=y$

Pregunta 19 de 20

Matemática M1

Si $\log _2\left(-2x+3p\right)=3$ y $\log _3\left(x+2p\right)=1$, ¿cuál es el valor de (x − 2p)?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

$\dfrac{-13}{7}$

$\dfrac{-27}{7}$

-5

$\dfrac{-37}{7}$

Pregunta 20 de 20

Matemática M1

¿Cuál de las siguientes cantidades corresponde al 5% del precio de un artículo?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Un quinto del precio del artículo.

El precio del artículo multiplicado por cinco décimos.

El precio del artículo dividido por 100, y luego multiplicado por 5.

El precio del artículo dividido por 5, y luego multiplicado por 100.