Un grupo de estudiantes analiza el comportamiento de una magnitud física P de un cuerpo que se mueve en el eje x, entre las posiciones x = 0 y x = 20 m. A partir de ello, establecen el siguiente modelo que relaciona la magnitud P en función de la posición x. 

P = 10 - x; para x mayor que 0 y menor que 6 m.
P = 16 - 2x; para x mayor que 6 m y menor que 10 m.
P = 2x - 24; para x mayor que 10 m y menor que 20 m.

Si el modelo se expresa en unidades del Sistema Internacional, ¿en qué posición(es) x la magnitud P del cuerpo es nula?

_{DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.}

Determinación de los valores de x donde la magnitud P es nula

El problema presenta una función por tramos que describe cómo varía una magnitud física P en función de la posición x. Para hallar en qué posiciones P = 0, se iguala cada una de las expresiones del modelo a cero dentro de su intervalo correspondiente.

Primer tramo: P = 10 - x, para 0 < x < 6

Igualamos a cero:

10 - x = 0 → x = 10

Pero x = 10 no pertenece al intervalo (0, 6), por lo tanto, no es válida.

Segundo tramo: P = 16 - 2x, para 6 < x < 10

Igualamos a cero:

16 - 2x = 0 → x = 8

Como x = 8 pertenece al intervalo (6, 10), este valor es válido.

Tercer tramo: P = 2x - 24, para 10 < x < 20

Igualamos a cero:

2x - 24 = 0 → x = 12

Como x = 12 pertenece al intervalo (10, 20), también es válido.

Por tanto, la magnitud P es nula solo en x = 8 m y x = 12 m, tal como se indica en la respuesta.