Un cuerpo de masa m desliza sobre una superficie horizontal, en ausencia de roce,  sin despegarse de ella. Sobre el cuerpo actúan únicamente el peso y las fuerzas  \(\vec{F_1}\)de magnitud  y  \(\vec{F_2}\) de magnitud  , representadas en la figura. 

Considerando que  es paralela a la superficie y perpendicular a  , ¿cuál es la 12 magnitud de la aceleración del cuerpo?  

_{DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.}

Solución paso a paso: Movimiento horizontal sin roce

Datos e interpretación del problema

• El cuerpo se desliza sobre una superficie horizontal sin roce.
• Actúan dos fuerzas: \(\vec{F_1}\) y \(\vec{F_2}\).
• \(\vec{F_1}\) es paralela a la superficie (horizontal).
• \(\vec{F_2}\) es perpendicular a la superficie (vertical).
• También actúa el peso del cuerpo, que es \( \vec{P} = m \cdot g \).
• La fuerza normal equilibra el peso y cualquier fuerza perpendicular, por lo que no hay aceleración en la dirección vertical.

Paso 1: Analizar las fuerzas que generan aceleración

La aceleración de un cuerpo solo puede generarse por fuerzas que tengan una componente en la dirección del movimiento. Como el movimiento es horizontal, únicamente \(\vec{F_1}\) tiene efecto sobre la aceleración.

La fuerza \(\vec{F_2}\) es perpendicular a la superficie, por lo tanto, no contribuye a cambiar la rapidez del cuerpo en dirección horizontal.

Paso 2: Aplicar la Segunda Ley de Newton

En la dirección horizontal, la única fuerza neta que actúa es \(\vec{F_1}\). Por lo tanto, según la segunda ley de Newton:

\( F_{\text{neto}} = m \cdot a \)

Donde:

• \( F_{\text{neto}} = F_1 \)
• \( m \) es la masa del cuerpo
• \( a \) es la aceleración del cuerpo

Reordenamos la ecuación para despejar la aceleración:

\( a = \dfrac{F_1}{m} \)

Conclusión

La magnitud de la aceleración del cuerpo, en ausencia de roce y con fuerzas perpendiculares, está determinada únicamente por la fuerza horizontal \(F_1\) dividida por la masa del cuerpo:

\( \boxed{\dfrac{F_1}{m}} \)

Fuente: DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.