Dos vehículos poseen rapideces distintas al momento de aplicar los frenos, recorriendo ambos una misma distancia recta horizontal mientras se detienen completamente, ¿qué se puede afirmar siempre acerca del trabajo mecánico realizado por los frenos de cada uno de los vehículos?

_{DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.}

Solución paso a paso: Trabajo realizado por los frenos

Datos e interpretación del problema

• Dos vehículos se detienen completamente después de frenar.
• Ambos recorren la misma distancia durante el frenado.
• Las velocidades iniciales de los vehículos son diferentes.
• Se pregunta sobre el trabajo mecánico realizado por los frenos.

Paso 1: Comprender qué es el trabajo mecánico

El trabajo mecánico \( W \) realizado por una fuerza es igual al cambio en la energía cinética del cuerpo:

\( W = \Delta E_c = E_{c,\text{final}} - E_{c,\text{inicial}} \)

Como los vehículos se detienen completamente, su energía cinética final es cero, por lo que:

\( W = 0 - \dfrac{1}{2}mv^2 = -\dfrac{1}{2}mv^2 \)

Esto indica que el trabajo realizado por los frenos es negativo (porque disipa energía), y su magnitud depende directamente de la energía cinética inicial del vehículo.

Paso 2: Comparar ambos vehículos

El vehículo con mayor velocidad inicial posee mayor energía cinética, ya que:

\( E_c = \dfrac{1}{2}mv^2 \)

Si la masa es igual (o incluso diferente pero constante), un mayor \( v \) implica mayor \( E_c \), y por lo tanto, un mayor trabajo en valor absoluto será necesario para detenerlo.

Además, aunque ambos recorren la misma distancia al frenar, el vehículo que tenía más energía cinética requiere una fuerza de frenado más intensa para detenerse en esa misma distancia, lo que también se traduce en un mayor trabajo realizado por los frenos.

Conclusión

Siempre que dos vehículos se detengan en la misma distancia, el que tenía mayor energía cinética inicial requerirá que los frenos realicen un trabajo de mayor magnitud para detenerlo.

✅ Respuesta correcta: Su magnitud sería mayor para el vehículo de mayor energía cinética.

Fuente: DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.