Un pozo tiene una profundidad de 10 m desde la superficie hasta el nivel del agua que contiene. Si la magnitud de la aceleración de gravedad es  \(10\frac{m}{s^2}\) , ¿cuál es el trabajo mínimo que se debe realizar para subir un balde de 1 kg que contiene 5 kg de agua, desde el nivel del agua dentro del pozo hasta la superficie?

_{DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.}

Cálculo del trabajo mínimo necesario para subir el balde

Para encontrar el trabajo mínimo requerido para subir el balde, se aplica el concepto de trabajo mecánico en contra de la gravedad. La fórmula correspondiente es:

\( W = m \cdot g \cdot h \)

1. Determinar la masa total a elevar

El problema indica que el balde tiene una masa de 1 kg y contiene 5 kg de agua, por lo tanto:

\( m = 1 \, \text{kg} + 5 \, \text{kg} = 6 \, \text{kg} \)

2. Acelerar contra la gravedad

La magnitud de la aceleración de gravedad está dada como:

\( g = 10 \, \frac{m}{s^2} \)

3. Altura de elevación

La profundidad del pozo es de 10 metros, por lo tanto la altura desde la que se debe subir la masa es:

\( h = 10 \, \text{m} \)

4. Sustitución de valores en la fórmula del trabajo

Sustituimos los valores de masa, gravedad y altura en la fórmula:

\( W = 6 \cdot 10 \cdot 10 = 600 \, \text{J} \)

Conclusión

El trabajo mínimo que se debe realizar para subir el balde es de 600 julios, ya que esta energía corresponde al cambio de energía potencial gravitacional del sistema masa-altura.