El radio de un átomo de cierto elemento es x ⋅ 10n metros, mientras que el radio de un átomo de otro elemento es x ⋅ 10m metros. Se puede determinar qué átomo tiene mayor radio si se sabe que:
(1) los radios están escritos en notación científica, con x > y.
(2) n > m
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
1
Sean los radios
\(r_1 = x \cdot 10^{n}\), \(r_2 = y \cdot 10^{m}\).
Queremos saber cuál es mayor.
\(x>y\) pero nada se sabe de los exponentes. Podríamos tener \(r_1<r_2\) si, por ejemplo, \(x=9,\;y=1,\;n=1,\;m=3\).
⇒ Insuficiente.
\(n>m\) pero nada se sabe de las mantisas. Podríamos tener \(r_1<r_2\) si, por ejemplo, \(x=1,\;y=99,\;n=3,\;m=2\).
⇒ Insuficiente.
Si \(x>y\) y \(n>m\), entonces
\(r_1 = x \cdot 10^{n} \;>\; y \cdot 10^{n} \;>\; y \cdot 10^{m}=r_2\).
Ahora sí se puede determinar el radio mayor.
Respuesta correcta: B) Ambas juntas, (1) y (2).
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