¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a \(x^9+x^6+x^3\) ?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
x\(^18\)
3x\(^18\)
x\(^3(x^6 + x^3 + x^0\))
x\(^3(x^3 + x^2 + x^1\))
1
Queremos simplificar la expresión:
\(x^{9}+x^{6}+x^{3}\)
Cada término contiene el factor común \(x^{3}\). Lo extraemos:
\(x^{9}+x^{6}+x^{3}=x^{3}\bigl(x^{6}+x^{3}+1\bigr)\)
Si escribimos el 1 como \(x^{0}\) (para mostrar todos los exponentes), obtenemos:
\(x^{3}\bigl(x^{6}+x^{3}+x^{0}\bigr)\)
Esta forma coincide exactamente con la alternativa C.
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