Un bidón tiene ocupada con gasolina la mitad de su capacidad máxima. Al agregar 8 L de gasolina, se llega a las \(\dfrac{5}{6}\) partes de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad máxima del bidón?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Planteamiento del problema

Sea \(C\) la capacidad máxima (en litros) del bidón.

• Volumen inicial de gasolina: \(\tfrac{1}{2}C\).
• Después de añadir \(8\ \text{L}\) el bidón queda con \(\tfrac{5}{6}C\).

Ecuación

\(\displaystyle \frac{1}{2}C \;+\; 8 \;=\; \frac{5}{6}C\)

Resolución paso a paso

1. Multiplicamos toda la ecuación por 6 para eliminar fracciones:
   \(6\!\left(\dfrac{1}{2}C\right) + 6 \cdot 8 = 6\!\left(\dfrac{5}{6}C\right)\)
2. Simplificamos:
   \(3C + 48 = 5C\)
3. Restamos \(3C\) a ambos lados:
   \(48 = 2C\)
4. Dividimos por 2:
   \(C = 24\)

Conclusión

La capacidad máxima del bidón es 24 litros.

Respuesta correcta: D) 24 L