Una escuela de teatro infantil cobra $25.000 por matrícula, más $13.000 por cada mes de clases. Una familia cuenta con un presupuesto total de $140.000 para que su hija tome clases en esa escuela. ¿Cuál es la cantidad máxima de meses que puede pagar?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Datos del problema

• Matrícula (pago único): \$25 000.
• Costo mensual: \$13 000 por cada mes de clases.
• Presupuesto total de la familia: \$140 000.

Planteamiento

Sea \(m\) la cantidad de meses que se desea pagar. El gasto total es:

\(25\,000 \;+\; 13\,000\,m \;\le\; 140\,000\)

Resolución paso a paso

1. Restar los \$25 000 de matrícula al presupuesto:
   \(13\,000\,m \;\le\; 140\,000 \;-\; 25\,000 \;=\; 115\,000\)
2. Dividir entre 13 000 para despejar \(m\):
   \(m \;\le\; \dfrac{115\,000}{13\,000} \approx 8{.}85\)
3. Como \(m\) debe ser un número entero de meses, se toma el máximo entero menor o igual:
   \(m_{\text{máx}} = 8\)

Conclusión

La familia puede pagar, como máximo, 8 meses de clases.

Respuesta correcta: C) 8 meses