Las medidas de los lados de un rectángulo son números pares consecutivos.

Si la superficie del rectángulo mide 48 m², ¿cuánto mide el lado de menor medida?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Planteamiento

Sean los lados pares consecutivos del rectángulo:

• Lado menor: \(x\) (par)
• Lado mayor: \(x + 2\) (siguiente par consecutivo)

Ecuación del área

\(x(x + 2) = 48\)

Resolución

\[ x^2 + 2x - 48 = 0 \]

Aplicamos la fórmula cuadrática:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{(2)^2 - 4(1)(-48)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 192}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{-2 \pm 14}{2} \]

Solo el valor positivo es válido:

\(x = \dfrac{-2 + 14}{2} = \dfrac{12}{2} = 6\)

Conclusión

El lado de menor medida mide 6 m.

Respuesta correcta: B) 6 m