Considera la función f, cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por f(x) = 2x − 3. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la gráfica de f?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Análisis rápido de la recta f(x) = 2x − 3

• Pendiente: \(m = 2 > 0\) ⇒ la recta sube de izquierda a derecha.
• Intercepto en y: \(f(0) = -3\) ⇒ corta el eje y en \((0,-3)\).
• Intercepto en x: \(2x - 3 = 0 \;\Rightarrow\; x = 1{,}5\).

De las cuatro viñetas:

• A) Pendiente negativa → descarta.
• B) Pendiente muy pequeña y corta y en positivo → descarta.
• C) Aunque sube, el corte con y no se muestra en −3 → no asegura coincidencia.
• D) Pendiente positiva pronunciada, pasa por \((0,-3)\) y por \((2,1)\)  ⇢ coincide con \(2x-3\).

Gráfico correcto: la opción D.