Una compañía distribuidora de energía eléctrica cobra mensualmente un cargo fijo de $1.100 y $65 por kWh de consumo, pero si en los meses de invierno se superan los 200 kWh, se aplica un recargo de $50 por cada kWh de exceso. ¿Cuál de las siguientes funciones permite calcular el total que se debe pagar en un mes de invierno por x kWh si x es mayor que 200?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Datos del problema

• Cargo fijo mensual: \$1 100.
• Primeros 200 kWh: \$65 por kWh.
• Exceso sobre 200 kWh: recargo adicional de \$50 por kWh.
    → Costo por kWh excedente: \$65 + \$50 = \$115.

Construcción de la función \(T(x)\) (con \(x > 200\))

• Costo fijo: \(1\,100\).
• Costo de los primeros 200 kWh: \(200 \times 65\).
• Costo del exceso: \(115 \times (x - 200)\).

\(T(x) = 1\,100 + 200 \cdot 65 + 115\,(x - 200)\)

Revisión de las alternativas

• A) \(1\,100 + 200\cdot65 + 50x\) — aplica solo el recargo, olvida el precio base de los kWh excedentes.
• B) \(1\,100 + 200\cdot65 + 115x\) — cobra 115 \$ incluso a los primeros 200 kWh.
• C) \(1\,100 + 115x\) — ignora el tramo de 65 \$.
• D) \(1\,100 + 200\cdot65 + 115(x - 200)\) — correcta; distingue correctamente los dos tramos.

Respuesta correcta: D