En la figura adjunta, ABMN y ACPQ son rectángulos. La longitud de \(\overline{AQ}\) es menor que la longitud de \(\overline{PQ}\).
¿Cuál de las siguientes medidas debe ser la longitud de para que los rectángulos sean semejantes?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
\(\dfrac{2}{5}\) cm
\(\dfrac{3}{5}\) cm
2 cm
\(\dfrac{5}{2}\) cm
4 cm
1
Datos de los rectángulos
Para que sean semejantes, sus proporciones ancho ∶ alto deben coincidir:
\(\displaystyle \frac{6}{3} \;=\; \frac{5}{\text{AQ}}\)
Resolviendo:
\(\displaystyle 2 = \frac{5}{\text{AQ}} \;\Longrightarrow\; \text{AQ} = \frac{5}{2}\ \text{cm}.\)
Respuesta: D) \(\tfrac{5}{2}\) cm.
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