Considera un grupo de datos numéricos. Si P es el percentil 45 de estos datos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones se puede deducir?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Análisis conceptual

• El percentil 45 (P) es un valor ubicado donde, como máximo, el 45 % de los datos es ≤ P.
• Los percentiles forman una función no decreciente; es decir, al aumentar el número de percentil la cifra resultante no disminuye. No obstante, puede mantenerse igual (por ejemplo, si varios percentiles caen en un mismo dato repetido).

Revisión de las afirmaciones

1. P es mayor al percentil 40.
   Solo se garantiza que P sea al menos igual al percentil 40, pero puede coincidir con él si los datos se repiten. No es deducible.
2. La mediana es mayor que P.
   La mediana es el percentil 50. Se sabe que es ≥ P, mas no necesariamente > P (pueden ser iguales). No es deducible.
3. P es menor que el tercer cuartil.
   El tercer cuartil es el percentil 75. Análogamente solo se garantiza ≤, no <. No es deducible.
4. La media aritmética es mayor que P.
   La media depende de la distribución y puede ser menor, igual o mayor que P. No es deducible.

Conclusión
Ninguna de las afirmaciones se deduce con certeza únicamente a partir de que P sea el percentil 45.

Respuesta: E) Ninguna de las anteriores.