El diagrama de cajón adjunto representa la distribución de las edades, de un grupo de personas.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se deduce del gráfico?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Datos que entrega el diagrama de caja

• Mínimo: 8 años.
• Primer cuartil (Q₁): 13 años.
• Mediana: 14 años.
• Tercer cuartil (Q₃): 18 años.
• Máximo: 24 años.

Revisión de las afirmaciones

1. “Las personas menores de 13 años, junto a las mayores de 18 años, equivalen a un 50 % del grupo.”
   El 25 % de los datos está a lo más en Q₁ (≤ 13) y otro 25 % a lo menos en Q₃ (≥ 18). Al exigir < 13 y > 18 la proporción puede ser menor que 50 %. No se deduce.
2. “Ninguna persona tiene 19 años.”
   El diagrama no muestra los valores individuales entre 18 y 24; por lo tanto, podría haber edades de 19. No se deduce.
3. “Hay solo una persona que tiene 8 años.”
   El extremo inferior indica el valor mínimo, pero no la cantidad de observaciones en ese valor. No se deduce.
4. “Al menos hay 5 personas en el grupo.”
   Para que existan cinco estadísticas distintas (mínimo, Q₁, mediana, Q₃, máximo) se requieren, como mínimo, cinco datos. Esto sí se puede asegurar.

Conclusión
La única afirmación que se deduce con certeza es la D.