En la tabla adjunta se muestra la distribución de los puntajes obtenidos por todos los estudiantes de un curso en una prueba.

Puntaje	Frecuencia
10	2
20	4
30	10
40	8
50	14
60	4
70	3

Si se selecciona al azar un estudiante de este curso, ¿cuál es la probabilidad de que este tenga a lo menos 40 puntos?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Paso 1. Contar el total de estudiantes

• 10 pts → 2
• 20 pts → 4
• 30 pts → 10
• 40 pts → 8
• 50 pts → 14
• 60 pts → 4
• 70 pts → 3

Total: \(2+4+10+8+14+4+3 = 45\) estudiantes.

Paso 2. Contar los que obtuvieron al menos 40 puntos

• 40 pts → 8
• 50 pts → 14
• 60 pts → 4
• 70 pts → 3

Total con ≥ 40 pts: \(8+14+4+3 = 29\) estudiantes.

Paso 3. Calcular la probabilidad

\[ \text{Probabilidad} \;=\; \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}} \;=\; \frac{29}{45}. \]

Respuesta: \(\dfrac{29}{45}\) (opción D).