Un estudiante contesta una prueba en que cada pregunta tiene 5 opciones y solo una de ellas es la correcta.
Si responde las 3 últimas preguntas al azar y de manera independiente, ¿cuál es la probabilidad de tener estas 3 respuestas correctas?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
\(\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{3}{15}\)
\(\dfrac{1}{3}^5\)
\(\dfrac{1}{5}^3\)
3⋅\(\dfrac{1}{5}^3\)
0
Cada pregunta acertada al azar tiene probabilidad
\[ P(\text{acierto})=\frac15. \]
Las tres respuestas se eligen de forma independiente, por lo que la probabilidad de acertar las 3 es el producto de las probabilidades individuales:
\[ P(\text{3 aciertos})= \left(\frac15\right)^3 = \frac1{125}. \]
La opción que coincide con \(\left(\tfrac15\right)^3\) es la D.
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