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Pregunta de: Matemática M1

Jacinta tiene 8 libros de matemática, 7 de literatura y 10 de biología. ¿De cuántas maneras puede escoger 2 libros de cada disciplina para llevarlos al colegio?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

A)  

\(\displaystyle{\binom{8}{2}} + \displaystyle{\binom{7}{2}} + \displaystyle{\binom{10}{2}}\)

B)  

\(\displaystyle{\binom{8}{2}} ⋅ \displaystyle{\binom{7}{2}} ⋅ \displaystyle{\binom{10}{2}}\)

C)  

\(\displaystyle{\binom{25}{2}} ⋅ \displaystyle{\binom{24}{2}} ⋅ \displaystyle{\binom{23}{2}}\)

D)  

\(\dfrac{25!}{19!}\)

E)  

\(\dfrac{8!}{2!} ⋅ \dfrac{7!}{2!} ⋅ \dfrac{10!}{2!}\)

Soluciones

j

juanbacan

hace un mes

Solución Aprobada

1

Para cada disciplina se trata de elegir 2 libros sin importar el orden; por tanto se usa la combinación \( \binom{n}{2} \).

  • Matemática: \( \displaystyle\binom{8}{2} \)
  • Literatura: \( \displaystyle\binom{7}{2} \)
  • Biología: \( \displaystyle\binom{10}{2} \)

Las elecciones se realizan de modo independiente, así que el número total de maneras se obtiene con el producto:

\( \displaystyle\binom{8}{2}\;\cdot\;\binom{7}{2}\;\cdot\;\binom{10}{2}. \)

Opción correcta: C).

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