En la siguiente tabla se muestra información sobre una muestra de datos, tal que M es un número real.

Intervalo	Frecuencia
[M - 20, M - 10[	N
[M - 10, M[	N + 1
[M, M + 10[	N - 1
[M + 10, M + 20[	N

Se puede determinar el valor exacto de M si:

(1) se sabe que M = N.

(2) se conoce la frecuencia del intervalo de mayor frecuencia.

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Análisis de la información de la tabla

Observación clave: la frecuencia más alta es siempre \(N+1\), cualquiera sea el valor numérico de \(N\).

Evaluación de las dos informaciones

1. (1) Saber que \(M = N\)
   Esto establece una igualdad entre dos incógnitas, pero no proporciona un valor numérico; por sí solo, no basta para determinar \(M\).
2. (2) Conocer la frecuencia del intervalo de mayor frecuencia
   Esa frecuencia es \(N+1\). Conocerla nos da \(N\) (pues \(N = \text{frecuencia}-1\)), pero todavía no sabemos \(M\) porque falta relacionarlo numéricamente con \(N\).

Combinando (1) y (2)

• De (2): \(N = (\text{frecuencia mayor}) - 1.\)
• De (1): \(M = N.\)
Sustituyendo, obtenemos inmediatamente un valor numérico único para \(M\).

Conclusión
El valor exacto de \(M\) se puede determinar solo si se conocen ambas informaciones simultáneamente.

Respuesta correcta: C) Ambas juntas, (1) y (2).

Análisis de la información de la tabla

Observación clave: la frecuencia más alta es siempre \(N+1\), cualquiera sea el valor numérico de \(N\).

Evaluación de las dos informaciones

1. (1) Saber que \(M = N\)
   Esto establece una igualdad entre dos incógnitas, pero no proporciona un valor numérico; por sí solo, no basta para determinar \(M\).
2. (2) Conocer la frecuencia del intervalo de mayor frecuencia
   Esa frecuencia es \(N+1\). Conocerla nos da \(N\) (pues \(N = \text{frecuencia}-1\)), pero todavía no sabemos \(M\) porque falta relacionarlo numéricamente con \(N\).

Combinando (1) y (2)

• De (2): \(N = (\text{frecuencia mayor}) - 1.\)
• De (1): \(M = N.\)
Sustituyendo, obtenemos inmediatamente un valor numérico único para \(M\).

Conclusión
El valor exacto de \(M\) se puede determinar solo si se conocen ambas informaciones simultáneamente.

Respuesta correcta: C) Ambas juntas, (1) y (2).

Análisis de la información de la tabla

Observación clave: la frecuencia más alta es siempre \(N+1\), cualquiera sea el valor numérico de \(N\).

Evaluación de las dos informaciones

1. (1) Saber que \(M = N\)
   Esto establece una igualdad entre dos incógnitas, pero no proporciona un valor numérico; por sí solo, no basta para determinar \(M\).
2. (2) Conocer la frecuencia del intervalo de mayor frecuencia
   Esa frecuencia es \(N+1\). Conocerla nos da \(N\) (pues \(N = \text{frecuencia}-1\)), pero todavía no sabemos \(M\) porque falta relacionarlo numéricamente con \(N\).

Combinando (1) y (2)

• De (2): \(N = (\text{frecuencia mayor}) - 1.\)
• De (1): \(M = N.\)
Sustituyendo, obtenemos inmediatamente un valor numérico único para \(M\).

Conclusión
El valor exacto de \(M\) se puede determinar solo si se conocen ambas informaciones simultáneamente.

Respuesta correcta: C) Ambas juntas, (1) y (2).

Análisis de la información de la tabla

Observación clave: la frecuencia más alta es siempre \(N+1\), cualquiera sea el valor numérico de \(N\).

Evaluación de las dos informaciones

1. (1) Saber que \(M = N\)
   Esto establece una igualdad entre dos incógnitas, pero no proporciona un valor numérico; por sí solo, no basta para determinar \(M\).
2. (2) Conocer la frecuencia del intervalo de mayor frecuencia
   Esa frecuencia es \(N+1\). Conocerla nos da \(N\) (pues \(N = \text{frecuencia}-1\)), pero todavía no sabemos \(M\) porque falta relacionarlo numéricamente con \(N\).

Combinando (1) y (2)

• De (2): \(N = (\text{frecuencia mayor}) - 1.\)
• De (1): \(M = N.\)
Sustituyendo, obtenemos inmediatamente un valor numérico único para \(M\).

Conclusión
El valor exacto de \(M\) se puede determinar solo si se conocen ambas informaciones simultáneamente.

Respuesta correcta: C) Ambas juntas, (1) y (2).

Análisis de la información de la tabla

Observación clave: la frecuencia más alta es siempre \(N+1\), cualquiera sea el valor numérico de \(N\).

Evaluación de las dos informaciones

1. (1) Saber que \(M = N\)
   Esto establece una igualdad entre dos incógnitas, pero no proporciona un valor numérico; por sí solo, no basta para determinar \(M\).
2. (2) Conocer la frecuencia del intervalo de mayor frecuencia
   Esa frecuencia es \(N+1\). Conocerla nos da \(N\) (pues \(N = \text{frecuencia}-1\)), pero todavía no sabemos \(M\) porque falta relacionarlo numéricamente con \(N\).

Combinando (1) y (2)

• De (2): \(N = (\text{frecuencia mayor}) - 1.\)
• De (1): \(M = N.\)
Sustituyendo, obtenemos inmediatamente un valor numérico único para \(M\).

Conclusión
El valor exacto de \(M\) se puede determinar solo si se conocen ambas informaciones simultáneamente.

Respuesta correcta: C) Ambas juntas, (1) y (2).