Jacinta tiene 8 libros de matemática, 7 de literatura y 10 de biología. ¿De cuántas maneras puede escoger 2 libros de cada disciplina para llevarlos al colegio?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
(82) + (72) + (102)
(82)⋅(72)⋅(102)
(252)⋅(242)⋅(232)
25!19!
0
Paso 1. Elegir 2 de los 8 libros de Matemática
\[ \binom{8}{2}=28 \]
Paso 2. Elegir 2 de los 7 libros de Literatura
\[ \binom{7}{2}=21 \]
Paso 3. Elegir 2 de los 10 libros de Biología
\[ \binom{10}{2}=45 \]
Paso 4. Aplicar la regla del producto
\[ 28 \times 21 \times 45 = 26\,460 \]
La forma combinatoria de este recuento es
\[ \binom{8}{2}\cdot\binom{7}{2}\cdot\binom{10}{2}, \] que corresponde a la opción B.
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