Un cuerpo de 3 kg se mueve en una trayectoria circunferencial de 2 m de radio, tal que realiza 4 vueltas en 2π s. ¿Cuál es la magnitud del momento angular del cuerpo, respecto al centro de su trayectoria?

DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.

Respuesta correcta: B) 48 kg·m²/s

Explicación paso a paso

• Cálculo de la rapidez angular. El cuerpo realiza 4 vueltas en \(2\pi\;\text{s}\). Cada vuelta equivale a un ángulo de \(2\pi\;\text{rad}\), por lo que el ángulo total recorrido es \(4 \times 2\pi = 8\pi\;\text{rad}\).

  La rapidez angular es entonces \[ \omega \;=\; \frac{\Delta\theta}{\Delta t} \;=\; \frac{8\pi\;\text{rad}}{2\pi\;\text{s}} \;=\; 4\;\text{rad/s}. \]

• Momento angular de una partícula en movimiento circular. Para una masa puntual que gira a distancia \(r\) del eje, la magnitud del momento angular es \[ L \;=\; m\,r^2\,\omega, \] donde \(m\) es la masa, \(r\) el radio y \(\omega\) la rapidez angular.

• Sustituir valores.

  \[ L \;=\; (3\;\text{kg})\,(2\;\text{m})^{2}\,(4\;\text{rad/s}) \;=\; 3 \times 4 \times 4 \;=\; 48\;\text{kg·m}^{2}\!/\text{s}. \]

• Por lo tanto, la magnitud del momento angular es 48 kg·m²/s.